MATEMATICA – La circunferencia y sus aplicaciones
ACORDAMIENTO POR ARCOS DE CIRCUNFERENCIA
Dos curvas que tienen en un punto P la misma tangente se dice que están empalmadas o
acordadas. En numerosos problemas técnicos hay que efectuar
acordamientos, tal como
sucede, por ejemplo, en el trazado de las vías férreas, donde se debe pasar de un trazado
rectilíneo a otro también rectilíneo por medio de curvas que permitan el tránsito con la
mayor "suavidad" posible.
1) ACORDAMIENTO DE DOS RECTAS CUALESQUIERA: Sea acordar las rectas a y b
mediante un arco auxiliar con la condición que el acordamiento debe efectuarse en el punto
A de a. El centro del arco buscado deberá estar sobre la bisectriz c del ángulo formado por
las rectas ay by sobre la perpendicular a a trazada en el punto A. Así se obtiene el punto O,
centro del arco que deberá trazarse con radio OA.
2) ACORDAMIENTO DE RECTAS PARALELAS: Sea empalmar las rectas a y b en los
puntos A y B. Se prolongan las rectas a
y b
y se toma AC = BD = AB/2. Se trazan las
bisectrices c y d de los ángulos C y D y las perpendiculares m y n en A y B, determinando
así los puntos O' y O. La intersección de OO' con CD da el punto de acordamiento y con
centro en O' y en O se trazan los arcos parciales.
La construcción en el caso de semirrectas de sentidos contrarios es completamente análoga
siguiendo paso a paso la construcción anterior.
