MATEMATICA - Geografía matemática
NACIMIENTO DE LA GEODESIA. COMO ERATOSTENES MIDIO LA TIERRA
Eratóstenes de Cirene, el geógrafo más destacado de la antigua Grecia, que vivió entre los
años 284 y 192 antes de Cristo, logró medir con sorprendente aproximación la longitud de
un meridiano terrestre.
Para ello Eratóstenes observó que cierto día del año (el solsticio de verano) el Sol iluminaba
a mediodía el fondo de los pozos de Siene (es decir que el Sol estaba en el punto más alto de
la esfera celeste), en tanto que ese día el Sol quedaba un poco más bajo mirado desde
Alejandría, ciudad que aproximadamente está en el mismo meridiano que Siene.
Midió entonces en Alejandría el ángulo a formado por la vertical con la visual hacia el Sol y
ese ángulo resultó ser 1/50 del ángulo completo. Pero a es igual a a' y en virtud de la
proporcionalidad entre los ángulos y los arcos se tiene:
longitud del meridiano = 50 . longitud del arco AS
Eratóstenes conocía la longitud del arco AS por los datos de los harpedonaptes, funcionarios
reales encargados de esas mediciones y que a pesar de usar métodos bastante primitivos
(presumiblemente número de pasos o días de viaje) dieron la cifra de 5.000 estadios como
medida del arco AS. Así resultaba como longitud del meridiano 250.000 estadios, pero
Eratóstenes consideró como longitud 252.000 estadios. Siendo la longitud del estadio egipcio
157,7 m resulta para el meridiano 39.690 km, de una aproximación extraordinaria si se tiene
en cuenta que las mejores mediciones modernas oscilan alrededor de los 40.000 kilómetros.
Ya en la antigüedad no se conservaron estos cálculos de Eratóstenes, reduciendo
sensiblemente los números, y la circunstancia de que esas nuevas determinaciones
equivocadas se conservaran hasta el Renacimiento, favoreció el descubrimiento de América,
porque se presumía que la distancia entre Europa y el Extremo Oriental del Asia era mucho
menor de lo que es en realidad.
