MATEMATICA – Cuerpos geométricos
LA RELACION DE EULER
Consignemos en un cuadro los números correspondientes a caras c, aristas a y vértices v de
los cinco poliedros regulares:
En el caso del tetraedro:
c + v —a = 2
Lo mismo ocurre con todos estos poliedros.
Esta notable propiedad, que no parece haber sido conocida por los griegos, fue descubierta
por Descartes y luego, independientemente, por Euler. Más notable es el hecho de que vale
no sólo para los poliedros regulares, sino para todos los poliedros simples, es decir para los
sólidos cuya superficie está constituida por un número cualquiera de polígonos (regulares o
no, del mismo o distinto número de lados).
