ARITMETICA - Introducción a la teoría de los números
EVOLUCION DE LA TEORIA DE LOS NUMEROS
Toda la teoría expuesta, así como la notable demostración de que la serie de números primos
es ilimitada, se encuentra ya en los famosos Elementos de Euclides, genio matemático griego
que vivió unos tres siglos antes que Jesucristo. Ello demuestra la atención prestada por los
griegos a la teoría de los números, que dejaron completamente organizada en su parte
elemental.
Para ulteriores progresos es preciso llegar a los matemáticos del siglo XVII (Fermat, Euler,
…) que iniciaron una serie de teorías, en las que hay problemas aún no resueltos.
Los antiguos egipcios y griegos conocían ya la clasificación de los números en pares e
impares. Los hindúes conocieron la divisibilidad por 3 y por 9, y es de presumir que, como
autores del sistema decimal, supieron distinguir rápidamente los múltiplos de 5, 4, 25, etc. El
carácter de divisibilidad por 11, no aparece en la historia matemática hasta el siglo XVII:
súmense las cifras de lugar par, súmense las de lugar impar; ambas sumas deben diferir en
un múltiplo de 11.
Menos útiles todavía son las reglas para 7, 13, ...
Pascal (matemático francés del siglo XVII) dio la regla para hallar caracteres de divisibilidad
para cualquier número.
