ARITMETICA - Introducción a la teoría de los números
LOS NUMEROS PRIMOS
Las docenas se embalan más cómodamente que las decenas. Así, por ejemplo,
12 botellas
pueden encajonarse de tres modos: 1 fila de 12; 2 filas de 6 y 3 filas de 4.
En cambio, 10 objetos sólo pueden disponerse en una fila de a 10 ó en dos filas de a 5. Peor
todavía es el caso para
13 objetos, pues sólo pueden disponerse en una fila de a 13, y de
cualquier otro modo que se ensaye su colocación para encajonarlos, es decir, para formar
rectángulo, siempre sobra o falta algún objeto, como indican esquemáticamente las figuras:
La razón es bien sencilla: el número 13 no puede descomponerse en factores más que de un
solo modo: 1 x 13, es decir, no admite más divisores que él mismo y la unidad. Tales
números tienen interés especial como los elementos en Química y han recibido el nombre de
números primos o simples.
Un número se llama PRIMO O SIMPLE cuando no admite ningún divisor distinto de sí
mismo y de 1.
Ejemplos: El número 2 es primo porque el único número menor que él es 1. El número 3
también es primo, porque el único número menor que él y distinto de 1 es 2, y 3 no es
divisible por 2; del mismo modo ningún número par distinto de 2 es primo. El 5, en cambio,
es primo, pues no es divisible por 2 ni por 3 ni por 4. El 7 también es primo. El 9 no, por ser
múltiplo de 3. El 11 sí, etc.
Cabe preguntar: ¿Cuántos números primos hay? Desde muy antiguo se ha probado que no
hay un número limitado de números primos. Hallado uno, por muy grande que sea, existe
siempre otro mayor, y, por tanto, no terminaríamos nunca de contarlos. Se expresa esto
abreviadamente diciendo: La sucesión de números primos es ilimitada.
