MATEMATICA - La proporcionalidad y sus aplicaciones aritméticas
LA PROPORCIONALIDAD INVERSA Y DE PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
Si para realizar un trabajo tardo un mes dedicando 4 horas por día, es evidente que de
trabajar 8 horas por día tardaría medio mes. Es decir que cuando aumento mi jornada de
trabajo, disminuyo el número de días que empleo en efectuar ese trabajo, en forma tal que si
trabajo el doble por día, tardo la mitad en realizarlo.
Se dice entonces que en la correspondencia entre el número de horas que trabajo por día y el
número de días que invierto en el trabajo hay una proporcionalidad inversa. (Como en los
ejemplos de proporcionalidad directa, es claro que esta relación es válida dentro de ciertos
límites, pues si trabajara 24 horas diarias, no tardaría 5 días, porque me agotaría mucho
antes.)
En general: dos magnitudes se llaman inversamente proporcionales cuando hay una
correspondencia tal, que a cada cantidad de una corresponde una cantidad de la otra, y al
multiplicar una cantidad por un número, la cantidad correspondiente queda dividida por el
mismo número.
Utilizando la noción de razón diremos: Dos magnitudes son inversamente proporcionales
cuando la razón de dos cantidades cualesquiera de una es igual a la razón inversa de las dos
cantidades correspondientes de la otra.
En nuestro ejemplo: 4 / 8 = 15 / 30
LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA. -
Si se debe construir un muro, el número de
días necesarios para ello depende de la longitud, ancho y altura del muro, del número de
obreros y de la jornada de trabajo. En este caso se dice que existe una proporcionalidad
compuesta. Suponiendo fijas todas las magnitudes, excepto una, se observa si el número de
días es directa o inversamente proporcional a esa magnitud que se deja variable. Así resulta
que el número de días necesarios para construir el muro es:
directamente proporcional a la longitud del muro
directamente proporcional al ancho del muro
directamente proporcional a la altura del muro
inversamente proporcional al número de obreros
inversamente proporcional al número de horas de trabajo diario
