MATEMATICA - Areas y volúmenes
VOLUMEN DE LAS PIRAMIDES
El principio de Cavalieri nos permite asegurar que una pirámide cualquiera es siempre
equivalente a una pirámide triangular de base equivalente e igual altura.
Habrá que comparar por consiguiente esta pirámide triangular con el prisma, cuyo volumen
ya sabemos calcular.
Observemos atentamente la figura: Si en (a) separamos la pirámide marcada con trazo fuerte
queda una pirámide
cuadrangular de vértice D, que se puede
separar en dos pirámides
equivalentes (igual base y altura) si se hace la sección según la línea de puntos FC de ACEF.
Ya en (c) están en
evidencia las tres pirámides equivalentes entre sí
y que en conjunto
forman el prisma.
En virtud de lo dicho sobre el volumen del prisma resulta: El volumen de una pirámide
cualquiera es igual a un tercio del producto del área de su base por la medida de su altura.
