MATEMATICA - Magnitudes inconmensurables y números irracionales
RAIZ CUADRADA APROXIMADA
Los símbolos v2,
v3
,
v5, … , v10
carecen de sentido aritmético, pero siempre lo tienen
geométrico, por el teorema de Pitágoras o como medias proporcionales entre los segmentos
2, 3, ... y la unidad; para suplir esta deficiencia de la Aritmética, hay dos recursos:
1) Conformarnos con encontrar números cuyos cuadrados den aproximadamente 2, 3, 5,...
2) Crear nuevos números cuyos cuadrados sean exactamente 2, 3, 5,...
Resolvamos ahora el primer problema, definiendo:
Raíz cuadrada aproximada en menos de (o con error menor de) una décima, una centésima,
una milésima... es el mayor número de décimas, centésimas, milésimas..., cuyo cuadrado
está contenido en el número dado.
Esta raíz aproximada se halla con la siguiente regla: Para extraer la raíz cuadrada en menos
de una unidad de un cierto orden decimal, se multiplica el radicando por la unidad seguida
de un número de ceros igual al doble de cifras decimales que se deseen en la raíz. Se extrae
la raíz entera de la parte entera del producto y colocando la coma se tiene la raíz con todas
sus cifras exactas.
Ejemplo: Si queremos hallar v2 en menos de una centésima, debemos considerar como
radicando 20000. Se calcula v20000 = 141 y resulta entonces v2 = 1,41.
