MATEMATICA - Función exponencial y función logarítmica
LOGARITMOS: DEFINICION
Cuando en la relación y = a ? conocemos a y x hemos aprendido a calcular y. Así hemos
calculado 10º, 10-¹, 10¹/², etc.
Vamos a resolver ahora el problema inverso. Dada la potencia y la base a calcular el
exponente x. Por la importancia que tiene este exponente ha recibido un nombre especial:
logaritmo.
Logaritmo de un número y en una base a es el número x al que debe elevarse la base para
que resulte a ? = y (antilogaritmo de x es el número y).
En la Matemática superior los únicos logaritmos usados son los llamados naturales o
neperianos, cuya base es el número definido así:
Pero en el cálculo elemental sólo se usa la base 10 y se llaman logaritmos decimales.
Si escribimos las potencias sucesivas de 10.
10º = 1
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1.000
…
10-¹ = 0,1
10-² = 0,01
10-³ = 0,001
…
Los exponentes crecen o decrecen en progresión aritmética mientras que las potencias crecen
o decrecen en progresión geométrica
Así tenemos ya algunos logaritmos decimales:
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1.000 = 3
…
log 0,1 = —1
log 0,01 = —2
log 0,001 = —3
…
Con diversos procedimientos los matemáticos han construido tablas con 4, 5, 6, 7 y hasta 20
cifras exactas.
