MATEMATICA - La proporcionalidad y sus aplicaciones aritméticas
PROBLEMAS DE PORCENTAJE E INTERES SIMPLE
Cuando un martillero vende una casa, recibe en retribución de sus servicios una cantidad de
dinero proporcional al precio de venta. Se acostumbra a referir esa comisión a un
determinado valor: $ 100. Con una simple regla de tres se puede entonces saber cuál es la
comisión que le corresponde en cualquier caso.
Así, si ha vendido una casa en $ 40.000 y la comisión es del 5% (se lee 5 por ciento) la
proporción será:
100 / 5 = 40.000 / x
Luego x = $ 2.000.
Sin necesidad de regla de tres, para
calcular porcentajes (o tantos por ciento) de una
cantidad N se procede así: se divide N por 100 y se multiplica por el tanto por ciento.
INTERES SIMPLE. — Si una persona deposita una cierta cantidad de dinero en un banco,
recibe al cabo de un cierto tiempo un interés o "premio". Así, por ejemplo, depositando $ 100
en una Caja de Ahorros al cabo de un año le entregan $ 2 de interés, es decir se tiene ya $ 102.
¿Por qué la Caja entrega ese interés? Porque la Caja, así como los bancos, puede realizar o
permitir realizar con sus préstamos operaciones comerciales en la agricultura, la ganadería o
la industria, de gran rendimiento, utilizando el dinero de muchas personas que depositan
sus capitales.
Al dinero que se deposita se le llama capital y a la suma del capital y del interés se le llama
monto. En el ejemplo anterior el capital sería de $ 100 y el monto de $ 102.
Se ha convenido que el interés sea proporcional al capital y al tiempo. Si i es el tanto por
ciento (%) convenido de interés, es decir si $ 100, producen en un año i, $ 1 producirá i/100
y $ C producirán C.i/100. Y al cabo de t años producirán t veces más, o sea:
I = C.i.t / 100
Esta es la fórmula fundamental, que no sólo sirve para calcular intereses sino también
capitales, tiempo y tantos por ciento. Se trata de reemplazar tres de los valores, y calcular el
cuarto.
Cuando el dinero no está depositado un número entero de años, sino que se presentan
fracciones de año, el cálculo del interés se hará por días o por meses, y habrá que dividir en
el primer caso por 360 (número de días del año comercial) y por 12 en el segundo,
resultando las fórmulas:
I = C.i.d / 36000
I = C.i.m / 1200
En las que d y m indican el número de días y meses, respectivamente.
NOTA: En los bancos se utilizan tablas, calculadas de acuerdo al % que rige en sus
operaciones. Cuando una persona deposita una cantidad en Caja de Ahorros ya se le calcula
mediante la tabla el interés que deberá percibir al final del período de capitalización (es
decir al final del trimestre, semestre o año, según los casos). Ese interés se le acredita al
cliente. Si por cualquier motivo el cliente retira parte del dinero antes del periodo de
capitalización, se calcula con la misma tabla el interés que debe descontársele, y que se
debita en su cuenta.
Al acumular después de cada período los intereses, en realidad se está produciendo un
interés compuesto.
