MATEMATICA – Triángulos
EL TRIANGULO ISOSCELES Y LA SIMETRIA
Sean AB y AC los dos lados iguales del triángulo isósceles. Si le damos vuelta de modo que
AB caiga sobre AC, y AC sobre AB, el ángulo B coincidirá con el C; luego resulta: los
ángulos en la base BC son iguales. En este movimiento llamado rebatimiento queda inmóvil
A y también el punto M, medio de BC. La recta AM llamada mediatriz de BC es, pues,
perpendicular a la base y se llama también altura.
Estas propiedades y la medida de distancias inaccesibles con la escuadra isósceles fueron los
primeros descubrimientos de Tales de Mileto.
Decimos que AM es eje de simetría de la figura, y el movimiento que hemos efectuado lo
llamamos simetría respecto de un eje o simetría axial. Dos figuras simétricas son iguales
pero no se pueden superponer por resbalamiento sobre el plano; es preciso el rebatimiento.
En general, si una figura I realizada con tinta fresca es rebatida alrededor de una recta AB, se
obtiene una figura II simétrica de la anterior. La simetría es la esencia de muchos elementos
decorativos. Dibújese una rúbrica y sin dejar secar la tinta dóblese el papel por una recta que
la atraviese; así se producen figuras más o menos bellas.
