MATEMATICA - Funciones transcendentes
REPRESENTACION GRAFICA Y CRECIMIENTO DE PROGRESIONES GEOMETRICAS
Si por analogía con la espiral de Arquímedes que representa la progresión aritmética,
representamos la función:
r = a q ?
La figura muestra la espiral para a = 1 , q = 2 (r = 2?)
Para tener una idea de cómo crecen de rápido los términos de una progresión geométrica,
cosa que ya se ve en la espiral, nada mejor que relatar la leyenda que atribuye al inventor del
ajedrez la "modesta" aspiración de recibir por su invento un solo grano de trigo en la primer
casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así
sucesivamente en las 64 casillas.
Si en la fórmula que da la suma de una progresión geométrica hacemos a = 1, q = 2 y n = 64,
obtenemos:
S = (2^64 — 1)/(2 — 1) = 18.446.744.073.709.551.615 granos.
Si se supone que en un hectolitro entran 2.500.000 granos, la "modesta" aspiración del
inventor representa ¡7.378.697.629.483,82 hectolitros de trigo!
