MATEMATICA – Polígonos
ANGULOS INTERIORES Y EXTERIORES DE UN POLIGONO
Hemos visto que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera es igual a dos rectos;
¿cuánto valdrá la suma de los ángulos de un cuadrilátero, de un pentágono, de un
hexágono... de un polígono de n lados?
Para el cuadrilátero es evidente que trazando una diagonal se forman dos triángulos; por
consiguiente, la suma será 2R . 2; para el pentágono al trazar desde un vértice las dos
diagonales posibles se forman tres triángulos y la suma será 2R . 3. En general con esta
descomposición se forman tantos triángulos como número de lados tiene el polígono menos
dos. Luego, podremos escribir:
Suma de los ángulos de un polígono = 2(n — 2)R
En particular la suma de los ángulos interiores de un pentágono suman 540°. Si los 5
ángulos son iguales, cada uno medirá 108°.
