MATEMATICA - Aritmética de los números negativos
ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA
Los griegos elaboraron la Aritmética inseparablemente unida a la Geometría; los números
no eran para ellos, sino representantes de longitudes, áreas y volúmenes. El cuadrado o cubo
de un número simbolizaban el área de un cuadrado o el volumen de un cubo, así como el
producto representaba un rectángulo; la magnífica teoría de las proporciones, creada por
Eudoxio y expuesta en los Elementos de Euclides, expresaba la proporcionalidad entre
magnitudes.
Casi diametralmente opuesta a la mentalidad griega, que era geométrica, la de los hindúes
era esencialmente aritmética; los números eran para ellos meros símbolos sometidos a
ciertas leyes del cálculo, y así crearon el Algebra pura, emancipada de la Geometría.
La reacción contra tales abstracciones sobrevino en el Renacimiento, y retornando a Euclides
se tendió nuevamente el puente que había sido roto. Pero esta conexión armoniosa entre
ambas disciplinas duró poco, y en el siglo XVII los algebristas se emancipan de la tutela
geométrica, adoptando la notación literal, con grandes ventajas de generalidad y sencillez.
Esta Algebra simbólica o especiosa fue la desarrollada por el francés Vieta, creador del
frondoso simbolismo que ha atormentado innecesariamente a tantas generaciones de
bachilleres, sadismo del que está libre este modesto resumen. El Algebra así desarrollada
como ciencia autónoma se puso después al servicio de la Geometría, por obra de Descartes y
Fermat, retribuyendo así los servicios recibidos en su edad infantil; pero al mismo tiempo la
enseñanza del Algebra se humanizó, sirviéndose de recursos geométricos para dar
plasticidad a las relaciones algebraicas abstractas, haciéndolas entrar por los ojos.
