MATEMATICA - Las cónicas
SECCIONES PLANAS DE UN CONO
Cuando los geómetras de Alejandría dedicaron sus esfuerzos al estudio de las curiosas
curvas que se obtienen como secciones de un cono, llevados de su afán especulativo,
totalmente desinteresado, estaban muy lejos de sospechar que ese estudio daría la clave a
Keppler, dos mil años después, para descubrir sus famosas leyes planetarias, que
condujeron a Newton a su grandiosa explicación mecánica del universo.
Llamó Apolonio secciones cónicas (o brevemente cónicas) a las curvas obtenidas cortando
un cono de revolución por un plano secante que no pasa por su vértice. Si el plano es
perpendicular al eje, resulta un paralelo de la superficie, que es circular, como acontece con
cualquier otra de revolución; pero si es oblicua, caben tres casos que conducen a nuevas
curvas.
Si el plano corta a todas las generatrices, se llama elipse.
Si el plano es paralelo a una sola generatriz, la sección se llama parábola.
Si el plano es paralelo a dos generatrices, la curva se llama hipérbola y se compone de dos
ramas separadas.
Sin necesidad de cortar un cono material, tarea no fácil, puede el lector producir las tres
curvas proyectadas sobre la pared de su habitación con la sombra de un círculo de cartón o
un plato.
