MATEMATICA - Máximos y mínimos
MEDIA ARITMETICA Y MEDIA GEOMETRICA
Para resolver problemas de máximo y mínimo es útil una desigualdad que vamos a
establecer: Si x e y son dos números positivos cualesquiera, se verifica:
Puesto que siempre (x—y) ² será un número positivo, excepto cuando sea x = y, en cuyo caso
se anula; y extrayendo la raíz cuadrada será:
Siendo válido el signo igual sólo cuando es x = y. A la semisuma (x + y)/2 se la llama media
aritmética, y a la expresión vxy se la llama media geométrica. La desigualdad expresa que la
media geométrica de dos números es siempre menor que su media aritmética, excepto en el
caso que los números sean iguales, resultando entonces que las dos medias coinciden.
