MATEMATICA - Geometría analítica elemental
GRAFICAS Y COORDENADAS
Frecuentemente vemos en los diarios, gráficas que hacen visible la
variación de la
mortalidad, del comercio exterior, de la inmigración; y todos conocen los aparatos
registradores que dibujan sobre papel cuadriculado la variación de la temperatura, de la
presión, de la velocidad del viento.
Igual procedimiento puede adoptarse para las funciones definidas por las más diversas
expresiones matemáticas.
Esta representación gráfica de la función y = f (x) puede hacerse de dos modos:
1) Llevando los valores x como abscisas de los puntos del eje x; y llevando un segmento
perpendicular llamado ordenada, que representa, como en la figura que sigue.
2) Considerando x e y como abscisas de las dos proyecciones del punto P sobre dos ejes
ortogonales (que también podrían ser oblicuos), como en la figura que sigue.
En ambos casos los dos números x e y que determinan el punto P se llaman coordenadas de
P; la diversidad de método no es esencial y suele preferirse el 1º, que no exige dibujar el eje y,
el cual puede estar muy alejado.
Por ejemplo: Para representar el crecimiento reciente de la población, sólo interesa un
segmento de eje x, donde señalaremos los puntos que representan los años. Si cada año se
representa por 5 mm, el origen (año 0) quedaría casi diez metros a la izquierda, y aunque
fuera posible dibujar el eje y, sería trabajo inútil, pues sólo interesa un pequeño segmento
del eje x (época que se está analizando).
La Geometría analítica suele usar el 2º sistema y en las gráficas usuales se prefiere el 1º, pero
la diferencia entre ambas disciplinas es más honda.
