MATEMATICA - Geometría analítica elemental
ECUACION DE LA RECTA
La simple inspección de las figuras permite escribir las ecuaciones de las rectas paralelas a
los ejes y de las bisectrices de los ejes:
Tracemos por O la recta de pendiente 1/2, es decir para x = 1 llevamos y = 1/2, o bien para x
= 2, y = 1; o en general elegimos x e y tales que:
y/x = 1/2
Este número que mide la pendiente se llama coeficiente angular y la recta de pendiente o
coeficiente angular m tiene la ecuación y = mx. Si trasladamos hacia arriba esta recta y = x/2
un segmento 1 o hacia abajo dos unidades, todas las coordenadas quedarán incrementadas
en 1 o en —2 y resultarán las ecuaciones escritas en la figura.
El coeficiente angular o pendiente
sigue siendo 1/2; la ordenada en el
origen es 1 en la
primera recta y —2 en la segunda. En general la ecuación y = mx + n representa una recta de
pendiente m respecto del eje x y ordenada n en el origen.
Toda ecuación de primer grado ax + by = c representa una recta.
Si b = 0, es x = c/a paralela al eje y.
Si b <> 0, despejando y resulta la pendiente = —a/b.
Por este significado geométrico, las ecuaciones de primer grado se llaman lineales.
Las trazas o intersecciones con los ejes se obtienen así:
Para y = 0
x = c/a
Para x = 0
y = c/b
