MATEMATICA - Topología elemental
EL ANILLO UNILATERO DE MOEBIUS
El
pequeño esfuerzo imaginativo que hemos
exigido para comprender la estructura
del
plano proyectivo se evita de este modo: en vez de la tira infinita tómese una tira rectangular
y una vez soldados los dos bordes extremos AB se forma el anillo de Moebius, que fue el
primer ejemplo de superficie unilátera.
Una recta no divide al plano proyectivo, pues de una parte a otra puede pasarse sin
atravesar esa recta; hay, pues, en el plano proyectivo líneas cerradas (la recta es cerrada) que
"no rompen la conexión". De igual modo córtese el anillo por la línea media indicada en la
figura y se verá que se conserva la conexión, es decir no resultan dos anillos sino uno solo.
