HISTORIA DE LA CIENCIA - Los griegos
ARQUIMEDES DE SIRACUSA
La obra de Euclides, por imponente que sea, permanece dentro de los límites de la geometría
elemental, mientras que las investigaciones de ARQUIMEDES DE SIRACUSA (287-212)
penetran profundamente en el dominio de la Geometría y del Análisis superior. Vástago de
una familia noble, emparentado con la casa real, Arquímedes pasó la mayor parte de su vida
en su ciudad natal, lo cual no le impidió mantener estrechas relaciones con la gran Escuela de
Alejandría. Se dedicó por entero a la ciencia, y sus descubrimientos le brindaron, ya en el
juicio de sus contemporáneos, la más grande reputación. Cuando los romanos atacaron
Siracusa, las máquinas de guerra ideadas por Arquímedes desempeñaron un gran papel en la
defensa de la ciudad. Después de la toma de Siracusa, el gran matemático, absorto en sus
problemas geométricos, fue muerto por un soldado de las tropas invasoras.
Arquímedes dedicó a la geometría pura una serie de admirables estudios. Dando prodigiosa
amplitud al método de exhaución de Eudoxio, logró determinar áreas de figuras limitadas por
contornos curvilíneos y volúmenes de sólidos formados por superficies curvas. El
procedimiento de alcances generales que él inventara se aplica a problemas especiales, como
círculos, segmentos de parábolas, superficie y volumen
de esferas. Lo más notable de estas
hazañas geométricas es el método del genial siracusano. Descompone las figuras en una
infinidad de rectas paralelas, los sólidos en una infinidad de planos y atribuyendo a estos
elementos ancho infinitamente pequeño, considera la superficie y, respectivamente, el
volumen buscado, como la suma de las rectas, y, al mismo tiempo, de los planos. Es
indiscutiblemente el principio de nuestro cálculo integral, que Arquímedes empleó
anticipándose en 2000 años a su invención por Newton y Leibniz.
Dedicó particular atención al problema de la cuadratura del círculo, es decir, a la
determinación del número PI, que mide la razón de la circunferencia con respecto al diámetro.
Se valió de polígonos inscritos y circunscritos en la circunferencia. Por este método de
exhaución o de aproximaciones sucesivas llegó a establecer que PI es mayor que 3 10/71 y
menor que 3 1/7.
La admirable anticipación de los métodos de los matemáticos modernos no es la característica
única por la cual la obra de Arquímedes se adelanta a su época. Es el primer investigador que
combina las deducciones matemáticas con los resultados de la experiencia. Esta fértil unión lo
condujo a encontrar las leyes fundamentales de la estática, especialmente el principio de la
palanca y de la balanza. El entusiasmo lo conmovió al descubrir que una pequeña fuerza
aplicada a un brazo de palanca muy largo puede equilibrar una gran fuerza que actúa sobre
un brazo muy corto, y se refleja en su célebre exclamación: "¡Dadme un punto de apoyo y
levantaré la Tierra!"
Sólo podemos enumerar la serie de sus felices hallazgos: formula los conceptos de los
movimientos virtuales, del
momento estático y del centro de gravedad. Sugirió la idea del
peso específico e hizo admirables investigaciones sobre las condiciones de equilibrio de los
sólidos que flotan en un líquido. Ninguno de sus descubrimientos es más popular que el
principio que establece, para los cuerpos sumergidos en un líquido, la igualdad de la pérdida
de peso con el peso del líquido desalojado. Esta ley fue la que permitió al gran siracusano
resolver el problema del rey Hierón. Este había remitido a un artesano un peso determinado
de oro para que le fabricara una corona, y como creyera haber sido engañado, planteó la
cuestión a la sagacidad del sumo geómetra. Preocupado por el problema, Arquímedes se
encontraba en el baño cuando descubrió el principio que dio la clave de la solución. Todo el
mundo conoce la anécdota transmitida por el arquitecto romano Vitruvio a la posteridad:
Transportado de alegría, Arquímedes corrió desnudo por la calle gritando: "Eureka!", que
quiere decir: "¡Lo encontré!" Lo que acababa de descubrir era el primer principio de la
hidrostática.
Las aplicaciones de sus descubrimientos no eran ajenas al espíritu del gran teórico. Varias de
sus invenciones —la polea compuesta, el tornillo que lleva su nombre, espejos giratorios,
máquinas de guerra— prueban que fue un ingeniero de extraordinario valer. Empero, este
genio —tal vez el más grande, aun en mecánica práctica, de la antigüedad—no nos dejó
ningún escrito acerca de sus realizaciones técnicas, por él consideradas como meros
pasatiempos científicos. Su amor perteneció por entero a la ciencia pura y se sabe que del
soldado dispuesto a matarle exigió que no perturbara sus círculos. Así murió, geómetra hasta
el último momento.
La obra geométrica de Arquímedes fue completada por APOLONIO DE PERGA (floreció
hacia el año 200 a. de C.). Desarrolló la teoría de las secciones cónicas —introdujo los términos
aún hoy en uso, elipse, parábola, hipérbola, en forma tan completa y tan bien sistematizada,
que solamente en nuestros tiempos fue posible agregarle algo.
