HISTORIA DE LA CIENCIA - Los griegos
EUDOXIO DE CNIDO (408-355)
Discípulo de Platón, emprendió la tarea de representar los fenómenos celestes, según el
postulado del maestro, por un modelo geométrico que solamente pusiera en juego
movimientos circulares y uniformes. Colocó la Tierra en el centro del Universo, centro de
todas las revoluciones celestes, e hizo arrastrar estrellas, Sol, Luna y planetas por esferas con
movimiento concéntrico a nuestro globo. Para las estrellas fijas le bastaba una esfera que gira,
en 24 horas, alrededor de un eje con orientación Norte-Sur. Pero los movimientos mucho más
complicados e irregulares de los planetas exigían para cada uno de ellos un grupo autónomo
de esferas, de las cuales la interna —portadora del astro— tenía los polos de su eje fijos sobre
una esfera mayor que envolvía a la primera. A su vez, el eje de esta esfera secundaria era
llevado por una tercera esfera. Siguiendo el mismo proceder, a esta última se podía agregar
una cuarta esfera envolvente de las otras tres. Eudoxio encontró que, elegidas
convenientemente las inclinaciones de los ejes, las velocidades y el sentido de rotación, un
sistema de 27 esferas bastaba para representar los movimientos de los astros tal como
aparecen vistos desde la Tierra y proyectados sobre la bóveda celeste. "El sistema de los
homocéntricos", obra maestra de la cinemática griega, fue adoptado por Aristóteles. Enseñada
por los peripatéticos, la doctrina de Eudoxio fue salvada del olvido en que hubiera caído sin la
intervención del Estagirita, puesto que ningún escrito del astrónomo de Cnido llegó hasta
nosotros.
Uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo, Eudoxio, amplió el principio de
proporcionalidad, y le dio forma aplicable tanto a las magnitudes mensurables como a las
inconmensurables. En relación con estas investigaciones, Eudoxio descubrió el "método de
exhaución" para medir espacios curvilíneos. Gracias a este método pudo demostrar que los
volúmenes de las esferas son proporcionales a los cubos de sus radios. Al método de Eudoxio,
ampliado admirablemente por Arquímedes, debe la geometría griega —como veremos— sus
mayores triunfos.
