HISTORIA DE LA CIENCIA - La época newtoniana
ISAAC NEWTON
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
El segundo descubrimiento que el joven Newton logró en el silencio campesino de
Woolsthorpe es aun de mayores alcances, pues es nada menos que la ley central de nuestra
imagen del inundo, la ley de la gravitación universal. Una leyenda, que debe su difusión a
Voltaire, hace arrancar de la caída de tina manzana los orígenes del gran descubrimiento. Mas
no era menester que una manzana al caer recordara a Newton que la fuerza provocadora de la
caída de los graves sobre la Tierra, podía estar presente en el Sol y determinar el movimiento
de los planetas. En realidad, la imagen de una atracción que emana del Sol y hace describir a
los planetas su trayectoria fue entrevista, aunque muy vagamente, por varios investigadores:
por el francés Ismael Bouillaud, por el italiano Alfonso Borelli, por los ingleses Christopher
Wren y Robert Hooke, y sobre todo por Kepler. Este es el verdadero precursor de Newton,
quien a nadie debe tanto como al místico y soñador matemático de Praga. En efecto, las tres
leyes de Kepler se explican inmediatamente si se admite que la fuerza atractiva, cuyo asiento
está en el Sol, es proporcional a la masa del astro central y a la del planeta, y que varía en
razón inversa al cuadrado de la distancia entre Sol y planeta, ley que se sintetiza en la célebre
fórmula:
Fuerza atractiva = G (M x m) / r2
donde M es la masa del Sol, m la del planeta, r la distancia que los separa y G una constante
cuyo valor numérico depende de las unidades empleadas para medir masas y distancias.
Newton nos ha dejado en la ignorancia acerca del camino que lo condujo a su descubrimiento.
En su obra máxima se contenta con demostrar —more geometrico— que un movimiento
compatible con las tres leyes keplerianas solamente se produce bajo condiciones que
satisfagan su ley de la fuerza atractiva. Mas, cuando ideó su clásica demostración, desde
mucho tiempo antes estaba en posesión de la ley, y más aun, tenía la certeza de la
fundamental identidad de la fuerza que actúa en la caída de los graves y en el movimiento de
los planetas. ¿Cómo llegó a esta trascendental conclusión? Newton se preguntó, sospechamos,
hasta dónde la pesantez que no es sensiblemente disminuida cuando se eleva sobre las más
altas montañas, se hace sentir. ¿No actúa sobre la Luna? Respondiendo afirmativamente
procura justificar su hipótesis por el cálculo, comparando la fuerza atractiva de la Tierra, que
retiene a la Luna en su órbita, con la que se manifiesta sobre la superficie de la Tierra como
gravedad. Si la Tierra no retuviera a la Luna, ésta se alejaría, tangencialmente en línea recta, de
su órbita; en realidad, cae hacia la Tierra con una aceleración de 0,00268 metros por segundo.
Por estar la Luna a una distancia de sesenta radios terrestres, la aceleración sobre la superficie
de la Tierra tendría que ser, si la ley newtoniana es cierta, (60)2 = 3.600 veces mayor que la
aceleración lunar, o sea, 9,74 metros por segundo: concordancia admirable que muestra a la
vez la exactitud de la ley de Newton, y prueba que la ley de Galileo es solamente un caso
especial, terrestre, de la gravitación universal. La antigua dualidad de la mecánica, sublunar y
cósmica, se disuelve en la nada desde este momento: sólo hay una mecánica, a la vez terrestre
y celeste. Es de admirar el sorprendente vuelo de la imaginación científica de Newton, quien
una vez adquirida esta prueba, se remonta a una suprema generalización, a la ley de que la
fuerza atractiva descrita por su fórmula actúa entre dos cuerpos cualesquiera sean,
dondequiera se encuentren en el espacio cósmico.
Entre el descubrimiento y su publicación median dos decenios. Dificultades teóricas
detuvieron a Newton sobre el camino que debía conducirle a la formulación exacta de la ley;
eso, la innata timidez del gran inglés y su aversión a exponerse a controversias públicas
motivaron la tardía publicación de su obra maestra. Por último, los Principios matemáticos de
la Filosofía Natural aparecieron en el verano de 1687 e hicieron de ese año una fecha
memorable en la historia de las ciencias.
Con los Principios newtonianos nace la física teórica, como nació con los Discursos galileanos
la física experimental. Los dos primeros libros formulan los conceptos fundamentales,
enuncian las tres leyes generales del movimiento —el principio de inercia, la proporcionalidad
de la fuerza y la aceleración, la igualdad de acción y reacción—, y demuestran —entre muchos
otros teoremas— que las leyes de Kepler son corolarios matemáticos de la ley única de la
gravitación universal. Este majestuoso preludio está seguido, en el tercer libro, por el Sistema
del mundo matemáticamente tratado, grandiosa demostración de la estupenda fecundidad de
la ley de gravitación. De la atracción que ejercen los planetas sobre sus satélites, Newton
deduce la masa de la Tierra, de los planetas y del Sol. Determina los pesos específicos de las
sustancias que forman estos cuerpos celestes, calcula la magnitud de la gravedad sobre las
superficies de esos mundos lejanos, hazañas que ni siquiera soñaron sus predecesores.
Resuelve el milenario enigma de las mareas; demuestra que los cometas —hasta entonces
cuerpos por completo misteriosos— también obedecen a la omnipresente ley. En suma, aporta
como prueba <pie los intrincados movimientos del sistema solar pueden ser deducidos de una
simple ley, que abarca con una fórmula fenómenos tan dispares como la retrogradación de los
nodos de la Luna y la desviación de una plomada de su ver tical
en la proximidad de una
montaña, y explica problemas tan heterogéneos como el achatamiento del globo terráqueo y la
precesión de los equinoccios. El cálculo de todas las consecuencias, la aplicación general de la
ley a los fenómenos terrestres y celestes, hacen del tercer libro de los Principios el punto
culminante de la mecánica newtoniana; "obra cumbre de la razón humana", según las palabras
de Lagrange, discípulo del gran maestro, esta magistral demostración que cierra la sublime
sinfonía de los Principios convierte, de un golpe, la ley newtoniana en la inquebrantable base
de toda la Astronomía y la Dinámica modernas.
