HISTORIA DE LA CIENCIA - La época newtoniana
ISAAC NEWTON
CALCULO INFINITESIMAL
A los 23 años se encontró en posesión del cálculo infinitesimal, el primero en fecha de sus
grandes descubrimientos, poderosa arma matemática, imprescindible para llegar a la ley de la
gravitación universal. Sin duda, el cálculo con cantidades infinitamente pequeñas, una de las
mayores innovaciones en la evolución de las Matemáticas, no apareció repentinamente en la
historia, sino que —fruto, como toda innovación, de una larga preparación— tiene profundas
raíces cuyo rastreo nos lleva basta la antigüedad. Recordemos que Arquímedes llegó a
encontrar superficies limitadas por curvas, considerando la superficie como la suma de una
serie convergente de porciones cuyo número era infinito. Este procedimiento, profundizado y
ampliado en el siglo XVII por el italiano Bonaventura Cavalieri, por el francés Pierre Fermat y
por el inglés John Wallis, está en la base del cálculo integral. Por otra parte, en las
investigaciones analíticas de Descartes se presenta el problema de determinar la tangente en
cada punto de una curva y el de encontrar los puntos en que las tangentes resultan paralelas al
eje horizontal de las coordenadas, puntos que corresponden al máximo y al mínimo de la
función representada por la curva. Estas investigaciones son la base de partida del cálculo
diferencial: Barrow, el maestro de Newton, había reconocido que el problema de las
cuadraturas de las curvas es inverso al de la tangente, es decir, que la integración y derivación
son un mismo problema expresado en sentido inverso. Newton sintetizó todos esos hallazgos,
y amplificando el cálculo diferencial e integral, dio
—lo cual no hizo ninguno de sus
predecesores— las reglas del nuevo cálculo y las aplicó, en sus investigaciones, a
trascendentales problemas de la mecánica. Independientemente del gran inglés, el filósofo y
matemático alemán GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716) encontró los principios y el
algoritmo del nuevo método; ambos comparten, con igual título, la gloria de haber creado el
cálculo infinitesimal.
